Zgjidh x^2+5xleq0

$$x ^ { 2 } + 5 x \leq 0$$

Gjej x

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo x.

$$x\left(x+5\right)\leq 0$$

Që prodhimi të jetë ≤0, një nga vlerat x+5 dhe x duhet të jetë ≥0 dhe vlera tjetër duhet të jetë ≤0. Merr parasysh rastin kur x+5\geq 0 dhe x\leq 0.

$$x+5\geq 0 x\leq 0$$

Zgjidhja që plotëson të dy mosbarazimet është x\in \left[-5,0\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$

Merr parasysh rastin kur x+5\leq 0 dhe x\geq 0.

$$x\geq 0 x+5\leq 0$$

Kjo është e rreme për çdo x.

$$x\in \emptyset$$

Zgjidhja përfundimtare është bashkimi i zgjidhjeve të arritura.

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$