Zgjidh x^2+432+43x>0

$$x ^ { 2 } + 432 + 43 x > 0$$

Gjej x

$$x\in \left(-\infty,-27\right)\cup \left(-16,\infty\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Për të zgjidhur mosbarazimin, faktorizo anën e majtë. Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+432+43x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zëvendëso 1 për a, 43 për b dhe 432 për c në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë.

$$x=\frac{-43±\sqrt{43^{2}-4\times 1\times 432}}{2}$$

Bëj llogaritjet.

$$x=\frac{-43±11}{2}$$

Zgjidh ekuacionin x=\frac{-43±11}{2} kur ± është plus dhe kur ± është minus.

$$x=-16 x=-27$$

Rishkruaj mosbarazimin duke përdorur zgjidhjet e përfituara.

$$\left(x+16\right)\left(x+27\right)>0$$

Që prodhimi të jetë pozitiv, x+16 dhe x+27 duhet të jenë të dyja negative ose të dyja pozitive. Merr parasysh rastin kur x+16 dhe x+27 janë të dyja negative.

$$x+16<0 x+27<0$$

Zgjidhja që plotëson të dy mosbarazimet është x<-27.

$$x<-27$$

Merr parasysh rastin kur x+16 dhe x+27 janë të dyja pozitive.

$$x+27>0 x+16>0$$

Zgjidhja që plotëson të dy mosbarazimet është x>-16.

$$x>-16$$

Zgjidhja përfundimtare është bashkimi i zgjidhjeve të arritura.

$$x<-27\text{; }x>-16$$