Zgjidh x^2+4x-8

$$x ^ { 2 } + 4 x - 8$$

Faktorizo

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x-8=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-8\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+32}}{2}$$

Mblidh 16 me 32.

$$x=\frac{-4±\sqrt{48}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 48.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2} kur ± është plus. Mblidh -4 me 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-4}{2}$$

Pjesëto -4+4\sqrt{3} me 2.

$$x=2\sqrt{3}-2$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2} kur ± është minus. Zbrit 4\sqrt{3} nga -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-4}{2}$$

Pjesëto -4-4\sqrt{3} me 2.

$$x=-2\sqrt{3}-2$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso -2+2\sqrt{3} për x_{1} dhe -2-2\sqrt{3} për x_{2}.

$$x^{2}+4x-8=\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Vlerëso

$$x^{2}+4x-8$$