Zgjidh x^2+33x=6

$$x ^ { 2 } + 33 x = 6$$

Gjej x

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2}\approx 0.180827318$$

$$x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}\approx -33.180827318$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x^{2}+33x=6$$

Zbrit 6 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x^{2}+33x-6=6-6$$

Zbritja e 6 nga vetja e tij jep 0.

$$x^{2}+33x-6=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 33 dhe c me -6 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-33±\sqrt{33^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 33.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089-4\left(-6\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -6.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089+24}}{2}$$

Mblidh 1089 me 24.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1113}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-33±\sqrt{1113}}{2} kur ± është plus. Mblidh -33 me \sqrt{1113}.

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-33±\sqrt{1113}}{2} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{1113} nga -33.

$$x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2} x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+33x=6$$

Pjesëto 33, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{33}{2}. Më pas mblidh katrorin e \frac{33}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+33x+\left(\frac{33}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{33}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë \frac{33}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}+33x+\frac{1089}{4}=6+\frac{1089}{4}$$

Mblidh 6 me \frac{1089}{4}.

$$x^{2}+33x+\frac{1089}{4}=\frac{1113}{4}$$

Faktori x^{2}+33x+\frac{1089}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{33}{2}\right)^{2}=\frac{1113}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+\frac{33}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1113}{4}}$$

Thjeshto.

$$x+\frac{33}{2}=\frac{\sqrt{1113}}{2} x+\frac{33}{2}=-\frac{\sqrt{1113}}{2}$$

Zbrit \frac{33}{2} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2} x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}$$