Zgjidh x^2+3x=-x^4

$$x ^ { 2 } + 3 x = - x ^ { 4 }$$

Gjej x

$$x=\frac{18^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{741}-27}-\sqrt[3]{\sqrt{741}+27}\right)}{18}\approx -1.213411663$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shto x^{4} në të dyja anët.

$$x^{2}+3x+x^{4}=0$$

Zëvendëso t me x^{2}.

$$t^{2}+t+3=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zëvendëso 1 për a, 1 për b dhe 3 për c në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Bëj llogaritjet.

$$t=\frac{-1±\sqrt{-11}}{2}$$

Meqë rrënja katrore e një numri negativ nuk përcaktohet në fushën reale, nuk ka zgjidhje.

$$t\in \emptyset$$

Meqenëse t=x^{2}, ekuacioni origjinal nuk ka asnjë zgjidhje.

$$x\in \emptyset$$