Zgjidh x^2+3x+4=(x+a)^2+b

$$x ^ { 2 } + 3 x + 4 = ( x + a ) ^ { 2 } + b$$

Gjej b

$$b=-a\left(2x+a\right)+3x+4$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} për të zgjeruar \left(x+a\right)^{2}.

$$x^{2}+3x+4=x^{2}+2xa+a^{2}+b$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$x^{2}+2xa+a^{2}+b=x^{2}+3x+4$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$2xa+a^{2}+b=x^{2}+3x+4-x^{2}$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$2xa+a^{2}+b=3x+4$$

Zbrit 2xa nga të dyja anët.

$$a^{2}+b=3x+4-2xa$$

Zbrit a^{2} nga të dyja anët.

$$b=3x+4-2xa-a^{2}$$

Gjej a (complex solution)

$$a=-\left(\sqrt{x^{2}+3x-b+4}+x\right)$$

$$a=\sqrt{x^{2}+3x-b+4}-x$$

Gjej a

$$a=-\left(\sqrt{x^{2}+3x-b+4}+x\right)$$

$$a=\sqrt{x^{2}+3x-b+4}-x\text{, }b\leq x^{2}+3x+4$$