Zgjidh x^2+3+8x=2x-1

$$x ^ { 2 } + 3 + 8 x = 2 x - 1$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\sqrt{5}-3\approx -0.763932023$$

$$x=-\left(\sqrt{5}+3\right)\approx -5.236067977$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 2x nga të dyja anët.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

Kombino 8x dhe -2x për të marrë 6x.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

Shto 1 në të dyja anët.

$$x^{2}+3+6x+1=0$$

Shto 3 dhe 1 për të marrë 4.

$$x^{2}+4+6x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x^{2}+6x+4=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 6 dhe c me 4 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}$$

Mblidh 36 me -16.

$$x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 20.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} kur ± është plus. Mblidh -6 me 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}$$

Pjesëto -6+2\sqrt{5} me 2.

$$x=\sqrt{5}-3$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{5} nga -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}$$

Pjesëto -6-2\sqrt{5} me 2.

$$x=-\sqrt{5}-3$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Zbrit 2x nga të dyja anët.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

Kombino 8x dhe -2x për të marrë 6x.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

Zbrit 3 nga të dyja anët.

$$x^{2}+6x=-1-3$$

Zbrit 3 nga -1 për të marrë -4.

$$x^{2}+6x=-4$$

Pjesëto 6, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 3. Më pas mblidh katrorin e 3 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 3.

$$x^{2}+6x+9=-4+9$$

Mblidh -4 me 9.

$$x^{2}+6x+9=5$$

Faktori x^{2}+6x+9. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror i përsosur, ai mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=5$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

Thjeshto.

$$x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}$$

Zbrit 3 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

Gjej x

$$x=\sqrt{5}-3\approx -0.763932023$$

$$x=-\sqrt{5}-3\approx -5.236067977$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 2x nga të dyja anët.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

Kombino 8x dhe -2x për të marrë 6x.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

Shto 1 në të dyja anët.

$$x^{2}+3+6x+1=0$$

Shto 3 dhe 1 për të marrë 4.

$$x^{2}+4+6x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x^{2}+6x+4=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 6 dhe c me 4 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}$$

Mblidh 36 me -16.

$$x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 20.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} kur ± është plus. Mblidh -6 me 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}$$

Pjesëto -6+2\sqrt{5} me 2.

$$x=\sqrt{5}-3$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{5} nga -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}$$

Pjesëto -6-2\sqrt{5} me 2.

$$x=-\sqrt{5}-3$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Zbrit 2x nga të dyja anët.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

Kombino 8x dhe -2x për të marrë 6x.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

Zbrit 3 nga të dyja anët.

$$x^{2}+6x=-1-3$$

Zbrit 3 nga -1 për të marrë -4.

$$x^{2}+6x=-4$$

Pjesëto 6, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 3. Më pas mblidh katrorin e 3 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 3.

$$x^{2}+6x+9=-4+9$$

Mblidh -4 me 9.

$$x^{2}+6x+9=5$$

Faktori x^{2}+6x+9. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror i përsosur, ai mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=5$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

Thjeshto.

$$x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}$$

Zbrit 3 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$