Zgjidh x^2+20x-15

$$x ^ { 2 } + 20 x - 15$$

Faktorizo

$$\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+20x-15=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-15\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -15.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+60}}{2}$$

Mblidh 400 me 60.

$$x=\frac{-20±\sqrt{460}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 460.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} kur ± është plus. Mblidh -20 me 2\sqrt{115}.

$$x=\frac{2\sqrt{115}-20}{2}$$

Pjesëto -20+2\sqrt{115} me 2.

$$x=\sqrt{115}-10$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{115} nga -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{115}-20}{2}$$

Pjesëto -20-2\sqrt{115} me 2.

$$x=-\sqrt{115}-10$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso -10+\sqrt{115} për x_{1} dhe -10-\sqrt{115} për x_{2}.

$$x^{2}+20x-15=\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Vlerëso

$$x^{2}+20x-15$$