Gjej x (complex solution)
x=-1+i
x=-1-i
Grafiku
Share
Kopjuar në clipboard
x^{2}+2x+3=1
Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.
x^{2}+2x+3-1=1-1
Zbrit 1 nga të dyja anët e ekuacionit.
x^{2}+2x+3-1=0
Zbritja e 1 nga vetja e tij jep 0.
x^{2}+2x+2=0
Zbrit 1 nga 3.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2}}{2}
Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 2 dhe c me 2 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2}}{2}
Ngri në fuqi të dytë 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4-8}}{2}
Shumëzo -4 herë 2.
x=\frac{-2±\sqrt{-4}}{2}
Mblidh 4 me -8.
x=\frac{-2±2i}{2}
Gjej rrënjën katrore të -4.
x=\frac{-2+2i}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-2±2i}{2} kur ± është plus. Mblidh -2 me 2i.
x=-1+i
Pjesëto -2+2i me 2.
x=\frac{-2-2i}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-2±2i}{2} kur ± është minus. Zbrit 2i nga -2.
x=-1-i
Pjesëto -2-2i me 2.
x=-1+i x=-1-i
Ekuacioni është zgjidhur tani.
x^{2}+2x+3=1
Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.
x^{2}+2x+3-3=1-3
Zbrit 3 nga të dyja anët e ekuacionit.
x^{2}+2x=1-3
Zbritja e 3 nga vetja e tij jep 0.
x^{2}+2x=-2
Zbrit 3 nga 1.
x^{2}+2x+1^{2}=-2+1^{2}
Pjesëto 2, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 1. Më pas mblidh katrorin e 1 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.
x^{2}+2x+1=-2+1
Ngri në fuqi të dytë 1.
x^{2}+2x+1=-1
Mblidh -2 me 1.
\left(x+1\right)^{2}=-1
Faktori x^{2}+2x+1. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror i përsosur, ai mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-1}
Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.
x+1=i x+1=-i
Thjeshto.
x=-1+i x=-1-i
Zbrit 1 nga të dyja anët e ekuacionit.
Shembuj
Ekuacioni quadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuacioni linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekuacioni i njëkohshëm
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencimi
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrimi
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitet
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}