Kaloni tek përmbajtja kryesore
Gjej x (complex solution)
Tick mark Image
Grafiku

Probleme të ngjashme nga kërkimi në ueb

Share

x^{2}+2x+3=1
Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.
x^{2}+2x+3-1=1-1
Zbrit 1 nga të dyja anët e ekuacionit.
x^{2}+2x+3-1=0
Zbritja e 1 nga vetja e tij jep 0.
x^{2}+2x+2=0
Zbrit 1 nga 3.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2}}{2}
Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 2 dhe c me 2 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2}}{2}
Ngri në fuqi të dytë 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4-8}}{2}
Shumëzo -4 herë 2.
x=\frac{-2±\sqrt{-4}}{2}
Mblidh 4 me -8.
x=\frac{-2±2i}{2}
Gjej rrënjën katrore të -4.
x=\frac{-2+2i}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-2±2i}{2} kur ± është plus. Mblidh -2 me 2i.
x=-1+i
Pjesëto -2+2i me 2.
x=\frac{-2-2i}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-2±2i}{2} kur ± është minus. Zbrit 2i nga -2.
x=-1-i
Pjesëto -2-2i me 2.
x=-1+i x=-1-i
Ekuacioni është zgjidhur tani.
x^{2}+2x+3=1
Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.
x^{2}+2x+3-3=1-3
Zbrit 3 nga të dyja anët e ekuacionit.
x^{2}+2x=1-3
Zbritja e 3 nga vetja e tij jep 0.
x^{2}+2x=-2
Zbrit 3 nga 1.
x^{2}+2x+1^{2}=-2+1^{2}
Pjesëto 2, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 1. Më pas mblidh katrorin e 1 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.
x^{2}+2x+1=-2+1
Ngri në fuqi të dytë 1.
x^{2}+2x+1=-1
Mblidh -2 me 1.
\left(x+1\right)^{2}=-1
Faktori x^{2}+2x+1. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror i përsosur, ai mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-1}
Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.
x+1=i x+1=-i
Thjeshto.
x=-1+i x=-1-i
Zbrit 1 nga të dyja anët e ekuacionit.