Zgjidh x^2+14x+22

$$x ^ { 2 } + 14 x + 22$$

Faktorizo

$$\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+14x+22=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 22}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 22}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 22.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-88}}{2}$$

Mblidh 196 me -88.

$$x=\frac{-14±\sqrt{108}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 108.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} kur ± është plus. Mblidh -14 me 6\sqrt{3}.

$$x=\frac{6\sqrt{3}-14}{2}$$

Pjesëto -14+6\sqrt{3} me 2.

$$x=3\sqrt{3}-7$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} kur ± është minus. Zbrit 6\sqrt{3} nga -14.

$$x=\frac{-6\sqrt{3}-14}{2}$$

Pjesëto -14-6\sqrt{3} me 2.

$$x=-3\sqrt{3}-7$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso -7+3\sqrt{3} për x_{1} dhe -7-3\sqrt{3} për x_{2}.

$$x^{2}+14x+22=\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Vlerëso

$$x^{2}+14x+22$$