Zgjidh x^2+12x-11

$$x ^ { 2 } + 12 x - 11$$

Faktorizo

$$\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x-11=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-11\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -11.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+44}}{2}$$

Mblidh 144 me 44.

$$x=\frac{-12±\sqrt{188}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 188.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} kur ± është plus. Mblidh -12 me 2\sqrt{47}.

$$x=\frac{2\sqrt{47}-12}{2}$$

Pjesëto -12+2\sqrt{47} me 2.

$$x=\sqrt{47}-6$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{47} nga -12.

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-12}{2}$$

Pjesëto -12-2\sqrt{47} me 2.

$$x=-\sqrt{47}-6$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso -6+\sqrt{47} për x_{1} dhe -6-\sqrt{47} për x_{2}.

$$x^{2}+12x-11=\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)$$

Vlerëso

$$x^{2}+12x-11$$