Gjej x
x=-6
Grafiku
Share
Kopjuar në clipboard
a+b=12 ab=36
Për të zgjidhur ekuacionin, faktorizo x^{2}+12x+36 me anë të formulës x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.
1,36 2,18 3,12 4,9 6,6
Meqenëse ab është pozitive, a dhe b kanë shenjë të njëjtë. Meqenëse a+b është pozitive, a dhe b janë të dyja pozitive. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin 36.
1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12
Llogarit shumën për çdo çift.
a=6 b=6
Zgjidhja është çifti që jep shumën 12.
\left(x+6\right)\left(x+6\right)
Rishkruaj shprehjen e faktorizuar \left(x+a\right)\left(x+b\right) duke përdorur vlerat e fituara.
\left(x+6\right)^{2}
Rishkruaj si një katror binomi.
x=-6
Për të gjetur zgjidhjen e ekuacionit, zgjidh x+6=0.
a+b=12 ab=1\times 36=36
Për të zgjidhur ekuacionin, faktorizo anën e majtë nëpërmjet grupimit. Së pari, ana e majtë duhet të rishkruhet si x^{2}+ax+bx+36. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.
1,36 2,18 3,12 4,9 6,6
Meqenëse ab është pozitive, a dhe b kanë shenjë të njëjtë. Meqenëse a+b është pozitive, a dhe b janë të dyja pozitive. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin 36.
1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12
Llogarit shumën për çdo çift.
a=6 b=6
Zgjidhja është çifti që jep shumën 12.
\left(x^{2}+6x\right)+\left(6x+36\right)
Rishkruaj x^{2}+12x+36 si \left(x^{2}+6x\right)+\left(6x+36\right).
x\left(x+6\right)+6\left(x+6\right)
Faktorizo x në grupin e parë dhe 6 në të dytin.
\left(x+6\right)\left(x+6\right)
Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët x+6 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.
\left(x+6\right)^{2}
Rishkruaj si një katror binomi.
x=-6
Për të gjetur zgjidhjen e ekuacionit, zgjidh x+6=0.
x^{2}+12x+36=0
Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.
x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 36}}{2}
Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 12 dhe c me 36 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 36}}{2}
Ngri në fuqi të dytë 12.
x=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2}
Shumëzo -4 herë 36.
x=\frac{-12±\sqrt{0}}{2}
Mblidh 144 me -144.
x=-\frac{12}{2}
Gjej rrënjën katrore të 0.
x=-6
Pjesëto -12 me 2.
\left(x+6\right)^{2}=0
Faktori x^{2}+12x+36. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{0}
Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.
x+6=0 x+6=0
Thjeshto.
x=-6 x=-6
Zbrit 6 nga të dyja anët e ekuacionit.
x=-6
Ekuacioni është zgjidhur tani. Zgjidhjet janë njëlloj.
Shembuj
Ekuacioni quadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuacioni linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekuacioni i njëkohshëm
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencimi
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrimi
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitet
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}