Zgjidh x^2+100x+2500=0

$$x ^ { 2 } + 100 x + 2500 = 0$$

Gjej x

$$x=-50$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x^{2}+100x+2500=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 100 dhe c me 2500 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\times 2500}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 100.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\times 2500}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 2500.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-10000}}{2}$$

Mblidh 10000 me -10000.

$$x=\frac{-100±\sqrt{0}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 0.

$$x=-\frac{100}{2}$$

Pjesëto -100 me 2.

$$x=-50$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Faktori x^{2}+100x+2500. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+50\right)^{2}=0$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+50\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Thjeshto.

$$x+50=0 x+50=0$$

Zbrit 50 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=-50 x=-50$$

Ekuacioni është zgjidhur tani. Zgjidhjet janë njëlloj.

$$x=-50$$