Zgjidh x^2+1*80x-5*40=0

$$x ^ { 2 } + 1 \cdot 80 x - 5 \cdot 40 = 0$$

Gjej x

$$x=30\sqrt{2}-40\approx 2.426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}-40\approx -82.426406871$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo 1 me 80 për të marrë 80.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

Shumëzo 5 me 40 për të marrë 200.

$$x^{2}+80x-200=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 80 dhe c me -200 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 80.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-4\left(-200\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -200.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400+800}}{2}$$

Mblidh 6400 me 800.

$$x=\frac{-80±\sqrt{7200}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 7200.

$$x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} kur ± është plus. Mblidh -80 me 60\sqrt{2}.

$$x=\frac{60\sqrt{2}-80}{2}$$

Pjesëto -80+60\sqrt{2} me 2.

$$x=30\sqrt{2}-40$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} kur ± është minus. Zbrit 60\sqrt{2} nga -80.

$$x=\frac{-60\sqrt{2}-80}{2}$$

Pjesëto -80-60\sqrt{2} me 2.

$$x=-30\sqrt{2}-40$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Shumëzo 1 me 80 për të marrë 80.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

Shumëzo 5 me 40 për të marrë 200.

$$x^{2}+80x-200=0$$

Shto 200 në të dyja anët. Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.

$$x^{2}+80x=200$$

Pjesëto 80, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 40. Më pas mblidh katrorin e 40 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+80x+40^{2}=200+40^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 40.

$$x^{2}+80x+1600=200+1600$$

Mblidh 200 me 1600.

$$x^{2}+80x+1600=1800$$

Faktori x^{2}+80x+1600. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+40\right)^{2}=1800$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{1800}$$

Thjeshto.

$$x+40=30\sqrt{2} x+40=-30\sqrt{2}$$

Zbrit 40 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$