Zgjidh x^2+(3x)^2=(sqrt{10})^2

$$x ^ { 2 } + ( 3 x ) ^ { 2 } = ( \sqrt { 10 } ) ^ { 2 }$$

Gjej x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Zhvillo \left(3x\right)^{2}.

$$x^{2}+3^{2}x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Llogarit 3 në fuqi të 2 dhe merr 9.

$$x^{2}+9x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Kombino x^{2} dhe 9x^{2} për të marrë 10x^{2}.

$$10x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{10} është 10.

$$10x^{2}=10$$

Zbrit 10 nga të dyja anët.

$$10x^{2}-10=0$$

Pjesëto të dyja anët me 10.

$$x^{2}-1=0$$

Merr parasysh x^{2}-1. Rishkruaj x^{2}-1 si x^{2}-1^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x-1=0 dhe x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Zhvillo \left(3x\right)^{2}.

$$x^{2}+3^{2}x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Llogarit 3 në fuqi të 2 dhe merr 9.

$$x^{2}+9x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Kombino x^{2} dhe 9x^{2} për të marrë 10x^{2}.

$$10x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{10} është 10.

$$10x^{2}=10$$

Pjesëto të dyja anët me 10.

$$x^{2}=\frac{10}{10}$$

Pjesëto 10 me 10 për të marrë 1.

$$x^{2}=1$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=1 x=-1$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zhvillo \left(3x\right)^{2}.

$$x^{2}+3^{2}x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Llogarit 3 në fuqi të 2 dhe merr 9.

$$x^{2}+9x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Kombino x^{2} dhe 9x^{2} për të marrë 10x^{2}.

$$10x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{10} është 10.

$$10x^{2}=10$$

Zbrit 10 nga të dyja anët.

$$10x^{2}-10=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 10, b me 0 dhe c me -10 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

Shumëzo -4 herë 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{-40\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

Shumëzo -40 herë -10.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 10}$$

Gjej rrënjën katrore të 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 10}$$

Shumëzo 2 herë 10.

$$x=\frac{0±20}{20}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±20}{20} kur ± është plus. Pjesëto 20 me 20.

$$x=1$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±20}{20} kur ± është minus. Pjesëto -20 me 20.

$$x=-1$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=1 x=-1$$