Zgjidh x^{0}*(x^2)^3div(x^2*x^1/2)

$$x ^ { 0 } \times ( x ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div ( x ^ { 2 } \times x ^ { 1 / 2 } )$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{7x^{\frac{5}{2}}}{2}$$

Hapat që përdorin përkufizimin e një derivati

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 3 për të marrë 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{0}x^{6}}{x^{2}x^{\frac{1}{2}}})$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 0 me 6 për të marrë 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{2}x^{\frac{1}{2}}})$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 2 me \frac{1}{2} për të marrë \frac{5}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{\frac{5}{2}}})$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit. Zbrit \frac{5}{2} nga 6 për të marrë \frac{7}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{7}{2}})$$

Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$\frac{7}{2}x^{\frac{7}{2}-1}$$

Zbrit 1 nga \frac{7}{2}.

$$\frac{7}{2}x^{\frac{5}{2}}$$

Vlerëso

$$x^{\frac{7}{2}}$$