Zgjidh x^frac{1{3}}divx^frac{2{3}}

$$x ^ { \frac { 1 } { 3 } } \div x ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Vlerëso

$$\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$$

Hapat që përdorin vetinë e herësit të fuqive

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\frac{\sqrt[3]{x}}{x^{\frac{2}{3}}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}}$$

Zbrit \frac{2}{3} nga \frac{1}{3} duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke zbritur numëruesit. Më pas thjeshto thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$x^{-\frac{1}{3}}$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{1}{3x^{\frac{4}{3}}}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-\frac{1}{3}})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{1}{3}-1}$$

Bëj veprimet.

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{4}{3}}$$