Zgjidh x=-11x+x^2-x

$$x = - 11 x + x ^ { 2 } - x$$

Gjej x

$$x=13$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Kombino -11x dhe -x për të marrë -12x.

$$x=-12x+x^{2}$$

Shto 12x në të dyja anët.

$$x+12x=x^{2}$$

Kombino x dhe 12x për të marrë 13x.

$$13x=x^{2}$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$13x-x^{2}=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(13-x\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 13-x=0.

$$x=0 x=13$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Kombino -11x dhe -x për të marrë -12x.

$$x=-12x+x^{2}$$

Shto 12x në të dyja anët.

$$x+12x=x^{2}$$

Kombino x dhe 12x për të marrë 13x.

$$13x=x^{2}$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$13x-x^{2}=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$-x^{2}+13x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -1, b me 13 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 13^{2}.

$$x=\frac{-13±13}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$x=\frac{-13±13}{-2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-13±13}{-2} kur ± është plus. Mblidh -13 me 13.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Pjesëto 0 me -2.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-13±13}{-2} kur ± është minus. Zbrit 13 nga -13.

$$x=-\frac{26}{-2}$$

Pjesëto -26 me -2.

$$x=13$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=0 x=13$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Kombino -11x dhe -x për të marrë -12x.

$$x=-12x+x^{2}$$

Shto 12x në të dyja anët.

$$x+12x=x^{2}$$

Kombino x dhe 12x për të marrë 13x.

$$13x=x^{2}$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$13x-x^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+13x=0$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$\frac{-x^{2}+13x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Pjesëtimi me -1 zhbën shumëzimin me -1.

$$x^{2}+\frac{13}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Pjesëto 13 me -1.

$$x^{2}-13x=\frac{0}{-1}$$

Pjesëto 0 me -1.

$$x^{2}-13x=0$$

Pjesëto -13, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{13}{2}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{13}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-13x+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{13}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-13x+\frac{169}{4}=\frac{169}{4}$$

Faktori x^{2}-13x+\frac{169}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

Thjeshto.

$$x-\frac{13}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{13}{2}=-\frac{13}{2}$$

Mblidh \frac{13}{2} në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=13 x=0$$