Zgjidh x=sqrt{-3x+40}

$$x = \sqrt { - 3 x + 40 }$$

Gjej x

$$x=5$$

Hapat e zgjidhjes

Ngri në fuqi të dytë të dyja anët e ekuacionit.

$$x^{2}=\left(\sqrt{-3x+40}\right)^{2}$$

Llogarit \sqrt{-3x+40} në fuqi të 2 dhe merr -3x+40.

$$x^{2}=-3x+40$$

Shto 3x në të dyja anët.

$$x^{2}+3x=40$$

Zbrit 40 nga të dyja anët.

$$x^{2}+3x-40=0$$

Për të zgjidhur ekuacionin, faktorizo x^{2}+3x-40 me anë të formulës x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=3 ab=-40$$

Meqenëse ab është negative, a dhe b kanë shenja të kundërta. Meqenëse a+b është pozitive, numri pozitiv ka vlerë absolute më të madhe se ai negativ. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin -40.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën 3.

$$a=-5 b=8$$

Rishkruaj shprehjen e faktorizuar \left(x+a\right)\left(x+b\right) duke përdorur vlerat e fituara.

$$\left(x-5\right)\left(x+8\right)$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x-5=0 dhe x+8=0.

$$x=5 x=-8$$

Zëvendëso 5 me x në ekuacionin x=\sqrt{-3x+40}.

$$5=\sqrt{-3\times 5+40}$$

Thjeshto. Vlera x=5 vërteton ekuacionin.

$$5=5$$

Zëvendëso -8 me x në ekuacionin x=\sqrt{-3x+40}.

$$-8=\sqrt{-3\left(-8\right)+40}$$

Thjeshto. Vlera x=-8 nuk e vërteton ekuacionin sepse ana e majtë dhe e djathtë kanë shenja të kundërta.

$$-8=8$$

Ekuacioni x=\sqrt{40-3x} ka një zgjidhje unike.

$$x=5$$