Zgjidh x=7/5x-3

$$x = \frac { 7 } { 5 x - 3 }$$

Gjej x

$$x = \frac{\sqrt{149} + 3}{10} \approx 1.520655562$$

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}\approx -0.920655562$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit \frac{7}{5x-3} nga të dyja anët.

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo x herë \frac{5x-3}{5x-3}.

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

Meqenëse \frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} dhe \frac{7}{5x-3} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

Bëj shumëzimet në x\left(5x-3\right)-7.

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me \frac{3}{5} meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 5x-3.

$$5x^{2}-3x-7=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 5, b me -3 dhe c me -7 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Ngri në fuqi të dytë -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Shumëzo -4 herë 5.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Shumëzo -20 herë -7.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+140}}{2\times 5}$$

Mblidh 9 me 140.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

E kundërta e -3 është 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

Shumëzo 2 herë 5.

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{10}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} kur ± është plus. Mblidh 3 me \sqrt{149}.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{149} nga 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Zbrit \frac{7}{5x-3} nga të dyja anët.

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo x herë \frac{5x-3}{5x-3}.

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

Meqenëse \frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} dhe \frac{7}{5x-3} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

Bëj shumëzimet në x\left(5x-3\right)-7.

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me \frac{3}{5} meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 5x-3.

$$5x^{2}-3x-7=0$$

Shto 7 në të dyja anët. Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.

$$5x^{2}-3x=7$$

Pjesëto të dyja anët me 5.

$$\frac{5x^{2}-3x}{5}=\frac{7}{5}$$

Pjesëtimi me 5 zhbën shumëzimin me 5.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=\frac{7}{5}$$

Pjesëto -\frac{3}{5}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{3}{10}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{3}{10} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{7}{5}+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{3}{10} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{7}{5}+\frac{9}{100}$$

Mblidh \frac{7}{5} me \frac{9}{100} duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{149}{100}$$

Faktori x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{149}{100}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{149}{100}}$$

Thjeshto.

$$x-\frac{3}{10}=\frac{\sqrt{149}}{10} x-\frac{3}{10}=-\frac{\sqrt{149}}{10}$$

Mblidh \frac{3}{10} në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$