Zgjidh x+y+z=5;2x-y+z=9;x-2y+3z=16

$$x + y + z = 5 ; 2 x - y + z = 9 ; x - 2 y + 3 z = 16$$

Gjej x, y, z

$$x=2$$

$$y=-1$$

$$z=4$$

Hapat e shkurtër nëpërmjet zëvendësimit

Zgjidh x+y+z=5 për x.

$$x=-y-z+5$$

Zëvendëso -y-z+5 me x në ekuacionin e dytë dhe të tretë.

$$2\left(-y-z+5\right)-y+z=9 -y-z+5-2y+3z=16$$

Zgjidh këto ekuacione për y dhe z përkatësisht.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z z=\frac{3}{2}y+\frac{11}{2}$$

Zëvendëso \frac{1}{3}-\frac{1}{3}z me y në ekuacionin z=\frac{3}{2}y+\frac{11}{2}.

$$z=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z\right)+\frac{11}{2}$$

Zgjidh z=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z\right)+\frac{11}{2} për z.

$$z=4$$

Zëvendëso 4 me z në ekuacionin y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\times 4$$

Llogarit y nga y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\times 4.

$$y=-1$$

Zëvendëso -1 me y dhe 4 me z në ekuacionin x=-y-z+5.

$$x=-\left(-1\right)-4+5$$

Llogarit x nga x=-\left(-1\right)-4+5.

$$x=2$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=2 y=-1 z=4$$