Zgjidh x+x^2=-2x

$$x + x ^ { 2 } = - 2 x$$

Gjej x

$$x=-3$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Shto 2x në të dyja anët.

$$x+x^{2}+2x=0$$

Kombino x dhe 2x për të marrë 3x.

$$3x+x^{2}=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(3+x\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 3+x=0.

$$x=0 x=-3$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shto 2x në të dyja anët.

$$x+x^{2}+2x=0$$

Kombino x dhe 2x për të marrë 3x.

$$3x+x^{2}=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x^{2}+3x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 3 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-3±3}{2} kur ± është plus. Mblidh -3 me 3.

$$x=\frac{0}{2}$$

Pjesëto 0 me 2.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-3±3}{2} kur ± është minus. Zbrit 3 nga -3.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Pjesëto -6 me 2.

$$x=-3$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=0 x=-3$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Shto 2x në të dyja anët.

$$x+x^{2}+2x=0$$

Kombino x dhe 2x për të marrë 3x.

$$3x+x^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+3x=0$$

Pjesëto 3, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{3}{2}. Më pas mblidh katrorin e \frac{3}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë \frac{3}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktori x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Thjeshto.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Zbrit \frac{3}{2} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=0 x=-3$$