Zgjidh x+2y+4y^2/x-2y-4x^2y/x^2-4y^2

$$x + 2 y + \frac { 4 y ^ { 2 } } { x - 2 y } - \frac { 4 x ^ { 2 } y } { x ^ { 2 } - 4 y ^ { 2 } }$$

Vlerëso

$$\frac{x^{2}}{x+2y}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo x+2y herë \frac{x-2y}{x-2y}.

$$\frac{\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)}{x-2y}+\frac{4y^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

Meqenëse \frac{\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)}{x-2y} dhe \frac{4y^{2}}{x-2y} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)+4y^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

Bëj shumëzimet në \left(x+2y\right)\left(x-2y\right)+4y^{2}.

$$\frac{x^{2}-2xy+2yx-4y^{2}+4y^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

Kombino kufizat e ngjashme në x^{2}-2xy+2yx-4y^{2}+4y^{2}.

$$\frac{x^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

Faktorizo x^{2}-4y^{2}.

$$\frac{x^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i x-2y dhe \left(x-2y\right)\left(x+2y\right) është \left(x-2y\right)\left(x+2y\right). Shumëzo \frac{x^{2}}{x-2y} herë \frac{x+2y}{x+2y}.

$$\frac{x^{2}\left(x+2y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}-\frac{4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

Meqenëse \frac{x^{2}\left(x+2y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)} dhe \frac{4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{x^{2}\left(x+2y\right)-4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

Bëj shumëzimet në x^{2}\left(x+2y\right)-4x^{2}y.

$$\frac{x^{3}+2x^{2}y-4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

Kombino kufizat e ngjashme në x^{3}+2x^{2}y-4x^{2}y.

$$\frac{x^{3}-2x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{x^{3}-2x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}.

$$\frac{\left(x-2y\right)x^{2}}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

Thjeshto x-2y në numërues dhe emërues.

$$\frac{x^{2}}{x+2y}$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{x\left(x+4y\right)}{\left(x+2y\right)^{2}}$$