Zgjidh x+2+2/2x-1

$$x + 2 + \frac { 2 } { 2 x - 1 }$$

Vlerëso

$$\frac{x\left(2x+3\right)}{2x-1}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo x+2 herë \frac{2x-1}{2x-1}.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}{2x-1}+\frac{2}{2x-1}$$

Meqenëse \frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}{2x-1} dhe \frac{2}{2x-1} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)+2}{2x-1}$$

Bëj shumëzimet në \left(x+2\right)\left(2x-1\right)+2.

$$\frac{2x^{2}-x+4x-2+2}{2x-1}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 2x^{2}-x+4x-2+2.

$$\frac{2x^{2}+3x}{2x-1}$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{\left(2x-3\right)\left(2x+1\right)}{\left(2x-1\right)^{2}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për herësin

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo x+2 herë \frac{2x-1}{2x-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}{2x-1}+\frac{2}{2x-1})$$

Meqenëse \frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}{2x-1} dhe \frac{2}{2x-1} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)+2}{2x-1})$$

Bëj shumëzimet në \left(x+2\right)\left(2x-1\right)+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}-x+4x-2+2}{2x-1})$$

Kombino kufizat e ngjashme në 2x^{2}-x+4x-2+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}+3x}{2x-1})$$

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i herësit të dy funksioneve është emëruesi i shumëzuar me derivatin e numëruesit minus numëruesin e shumëzuar me derivatin e emëruesit, të gjithë të pjesëtuar me emëruesin në katror.

$$\frac{\left(2x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+3x^{1})-\left(2x^{2}+3x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-1)}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2x^{1}-1\right)\left(2\times 2x^{2-1}+3x^{1-1}\right)-\left(2x^{2}+3x^{1}\right)\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Thjeshto.

$$\frac{\left(2x^{1}-1\right)\left(4x^{1}+3x^{0}\right)-\left(2x^{2}+3x^{1}\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Shumëzo 2x^{1}-1 herë 4x^{1}+3x^{0}.

$$\frac{2x^{1}\times 4x^{1}+2x^{1}\times 3x^{0}-4x^{1}-3x^{0}-\left(2x^{2}+3x^{1}\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Shumëzo 2x^{2}+3x^{1} herë 2x^{0}.

$$\frac{2x^{1}\times 4x^{1}+2x^{1}\times 3x^{0}-4x^{1}-3x^{0}-\left(2x^{2}\times 2x^{0}+3x^{1}\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$\frac{2\times 4x^{1+1}+2\times 3x^{1}-4x^{1}-3x^{0}-\left(2\times 2x^{2}+3\times 2x^{1}\right)}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Thjeshto.

$$\frac{8x^{2}+6x^{1}-4x^{1}-3x^{0}-\left(4x^{2}+6x^{1}\right)}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$\frac{4x^{2}-4x^{1}-3x^{0}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$\frac{4x^{2}-4x-3x^{0}}{\left(2x-1\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$\frac{4x^{2}-4x-3}{\left(2x-1\right)^{2}}$$