Zgjidh x+sqrt{265}+y+45+13/y=17

$$x + \sqrt { 265 } + y + 45 + \frac { 13 } { y } = 17$$

Gjej x

$$x=-y-\sqrt{265}-28-\frac{13}{y}$$

$$y\neq 0$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me y.

$$yx+y\sqrt{265}+yy+y\times 45+13=17y$$

Shumëzo y me y për të marrë y^{2}.

$$yx+y\sqrt{265}+y^{2}+y\times 45+13=17y$$

Zbrit y\sqrt{265} nga të dyja anët.

$$yx+y^{2}+y\times 45+13=17y-y\sqrt{265}$$

Zbrit y^{2} nga të dyja anët.

$$yx+y\times 45+13=17y-y\sqrt{265}-y^{2}$$

Zbrit y\times 45 nga të dyja anët.

$$yx+13=17y-y\sqrt{265}-y^{2}-y\times 45$$

Zbrit 13 nga të dyja anët.

$$yx=17y-y\sqrt{265}-y^{2}-y\times 45-13$$

Shumëzo -1 me 45 për të marrë -45.

$$yx=17y-y\sqrt{265}-y^{2}-45y-13$$

Kombino 17y dhe -45y për të marrë -28y.

$$yx=-28y-y\sqrt{265}-y^{2}-13$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$yx=-y^{2}-\sqrt{265}y-28y-13$$

Pjesëto të dyja anët me y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{-y^{2}-\sqrt{265}y-28y-13}{y}$$

Pjesëtimi me y zhbën shumëzimin me y.

$$x=\frac{-y^{2}-\sqrt{265}y-28y-13}{y}$$

Pjesëto -28y-y\sqrt{265}-y^{2}-13 me y.

$$x=-y-\sqrt{265}-28-\frac{13}{y}$$

Gjej y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x^{2}+2\sqrt{265}x+56x+56\sqrt{265}+997}}{2}-\frac{x}{2}-\frac{\sqrt{265}}{2}-14$$

$$y=-\frac{\sqrt{x^{2}+2\sqrt{265}x+56x+56\sqrt{265}+997}}{2}-\frac{x}{2}-\frac{\sqrt{265}}{2}-14$$

Gjej y

$$y=\frac{\sqrt{x^{2}+2\sqrt{265}x+56x+56\sqrt{265}+997}}{2}-\frac{x}{2}-\frac{\sqrt{265}}{2}-14$$

$$y=-\frac{\sqrt{x^{2}+2\sqrt{265}x+56x+56\sqrt{265}+997}}{2}-\frac{x}{2}-\frac{\sqrt{265}}{2}-14\text{, }x\geq 2\sqrt{13}-\sqrt{265}-28\text{ or }x\leq -\sqrt{265}-2\sqrt{13}-28$$