Zgjidh x+120*66/1266-x=76

$$x + \frac { 120 \times 66 } { 1266 - x } = 76$$

Gjej x

$$x=\sqrt{361945}+671\approx 1272.618649977$$

$$x=671-\sqrt{361945}\approx 69.381350023$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 1266 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me -x+1266.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -x+1266 me x.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Shumëzo 120 me 66 për të marrë 7920.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 76 me -x+1266.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

Shto 76x në të dyja anët.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

Kombino 1266x dhe 76x për të marrë 1342x.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

Zbrit 96216 nga të dyja anët.

$$-x^{2}+1342x+7920-96216=0$$

Zbrit 96216 nga 7920 për të marrë -88296.

$$-x^{2}+1342x-88296=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -1, b me 1342 dhe c me -88296 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1342^{2}-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 1342.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo -4 herë -1.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964+4\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 4 herë -88296.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-353184}}{2\left(-1\right)}$$

Mblidh 1800964 me -353184.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1447780}}{2\left(-1\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 1447780.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} kur ± është plus. Mblidh -1342 me 2\sqrt{361945}.

$$x=\frac{2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

Pjesëto -1342+2\sqrt{361945} me -2.

$$x=671-\sqrt{361945}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{361945} nga -1342.

$$x=\frac{-2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

Pjesëto -1342-2\sqrt{361945} me -2.

$$x=\sqrt{361945}+671$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=671-\sqrt{361945} x=\sqrt{361945}+671$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 1266 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me -x+1266.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -x+1266 me x.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Shumëzo 120 me 66 për të marrë 7920.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 76 me -x+1266.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

Shto 76x në të dyja anët.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

Kombino 1266x dhe 76x për të marrë 1342x.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

Zbrit 7920 nga të dyja anët.

$$-x^{2}+1342x=96216-7920$$

Zbrit 7920 nga 96216 për të marrë 88296.

$$-x^{2}+1342x=88296$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$\frac{-x^{2}+1342x}{-1}=\frac{88296}{-1}$$

Pjesëtimi me -1 zhbën shumëzimin me -1.

$$x^{2}+\frac{1342}{-1}x=\frac{88296}{-1}$$

Pjesëto 1342 me -1.

$$x^{2}-1342x=\frac{88296}{-1}$$

Pjesëto 88296 me -1.

$$x^{2}-1342x=-88296$$

Pjesëto -1342, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -671. Më pas mblidh katrorin e -671 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-1342x+\left(-671\right)^{2}=-88296+\left(-671\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -671.

$$x^{2}-1342x+450241=-88296+450241$$

Mblidh -88296 me 450241.

$$x^{2}-1342x+450241=361945$$

Faktori x^{2}-1342x+450241. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-671\right)^{2}=361945$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-671\right)^{2}}=\sqrt{361945}$$

Thjeshto.

$$x-671=\sqrt{361945} x-671=-\sqrt{361945}$$

Mblidh 671 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\sqrt{361945}+671 x=671-\sqrt{361945}$$