Zgjidh w^frac{4{5}}*w^frac{2{3}}

$$w ^ { \frac { 4 } { 5 } } \cdot w ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Diferenco në lidhje me w

$$\frac{22w^{\frac{7}{15}}}{15}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për prodhimin

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i prodhimit të dy funksioneve është funksioni i parë i shumëzuar me derivatin e të dytit plus funksionin e dytë të shumëzuar me derivatin e të parit.

$$w^{\frac{4}{5}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{\frac{2}{3}})+w^{\frac{2}{3}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{\frac{4}{5}})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$w^{\frac{4}{5}}\times \frac{2}{3}w^{\frac{2}{3}-1}+w^{\frac{2}{3}}\times \frac{4}{5}w^{\frac{4}{5}-1}$$

Thjeshto.

$$w^{\frac{4}{5}}\times \frac{2}{3}w^{-\frac{1}{3}}+w^{\frac{2}{3}}\times \frac{4}{5}w^{-\frac{1}{5}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$\frac{2}{3}w^{\frac{4}{5}-\frac{1}{3}}+\frac{4}{5}w^{\frac{2}{3}-\frac{1}{5}}$$

Thjeshto.

$$\frac{2}{3}w^{\frac{7}{15}}+\frac{4}{5}w^{\frac{7}{15}}$$

Vlerëso

$$w^{\frac{22}{15}}$$