Kaloni tek përmbajtja kryesore
Faktorizo
Tick mark Image
Vlerëso
Tick mark Image

Probleme të ngjashme nga kërkimi në ueb

Share

a+b=-14 ab=1\times 49=49
Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si v^{2}+av+bv+49. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.
-1,-49 -7,-7
Meqenëse ab është pozitive, a dhe b kanë shenjë të njëjtë. Meqenëse a+b është negative, a dhe b janë të dyja negative. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin 49.
-1-49=-50 -7-7=-14
Llogarit shumën për çdo çift.
a=-7 b=-7
Zgjidhja është çifti që jep shumën -14.
\left(v^{2}-7v\right)+\left(-7v+49\right)
Rishkruaj v^{2}-14v+49 si \left(v^{2}-7v\right)+\left(-7v+49\right).
v\left(v-7\right)-7\left(v-7\right)
Faktorizo v në grupin e parë dhe -7 në të dytin.
\left(v-7\right)\left(v-7\right)
Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët v-7 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.
\left(v-7\right)^{2}
Rishkruaj si një katror binomi.
factor(v^{2}-14v+49)
Ky trinom ka formën e një katrori trinomi, ndoshta të shumëzuar me një faktor të përbashkët. Katrorët e trinomit mund të faktorizohen duke gjetur rrënjët katrore të termit të parë dhe të fundit.
\sqrt{49}=7
Gjej rrënjën katrore të kufizës së fundit, 49.
\left(v-7\right)^{2}
Katrori i trinomit është katrori i binomit që është shuma ose diferenca e rrënjëve katrore të kufizës së parë dhe të fundit, me shenjën e përcaktuar nga shenja e kufizës së mesit të katrorit të trinomit.
v^{2}-14v+49=0
Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.
v=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 49}}{2}
Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.
v=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 49}}{2}
Ngri në fuqi të dytë -14.
v=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-196}}{2}
Shumëzo -4 herë 49.
v=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{0}}{2}
Mblidh 196 me -196.
v=\frac{-\left(-14\right)±0}{2}
Gjej rrënjën katrore të 0.
v=\frac{14±0}{2}
E kundërta e -14 është 14.
v^{2}-14v+49=\left(v-7\right)\left(v-7\right)
Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 7 për x_{1} dhe 7 për x_{2}.