Zgjidh v^2+3v+7v+21

$$v ^ { 2 } + 3 v + 7 v + 21$$

Faktorizo

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$v^{2}+10v+21$$

Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si v^{2}+av+bv+21. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=10 ab=1\times 21=21$$

Meqenëse ab është pozitive, a dhe b kanë shenjë të njëjtë. Meqenëse a+b është pozitive, a dhe b janë të dyja pozitive. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin 21.

$$1,21 3,7$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$1+21=22 3+7=10$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën 10.

$$a=3 b=7$$

Rishkruaj v^{2}+10v+21 si \left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right).

$$\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)$$

Faktorizo v në grupin e parë dhe 7 në të dytin.

$$v\left(v+3\right)+7\left(v+3\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët v+3 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Vlerëso

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino 3v dhe 7v për të marrë 10v.

$$v^{2}+10v+21$$