Zgjidh t^3-7t+6=0

$$t ^ { 3 } - 7 t + 6 = 0$$

Gjej t

$$t=1$$

$$t=-3$$

$$t=2$$

Hapat e zgjidhjes

Sipas teoremës së rrënjëve racionale, të gjitha rrënjët racionale të një polinomi janë në formën \frac{p}{q}, ku p pjesëtohet me kufizën konstante 6 dhe q pjesëtohet me koeficientin kryesor 1. Lista e të gjithë kandidatëve \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

Gjej një rrënjë të tillë duke provuar të gjitha vlerat me numra të plotë, duke filluar nga vlera më e vogël sipas vlerës absolute. Nëse nuk gjendet asnjë rrënjë e plotë, provo thyesat.

$$t=1$$

Sipas teoremës së faktorëve, t-k është një faktor i polinomit për çdo rrënjë k. Pjesëto t^{3}-7t+6 me t-1 për të marrë t^{2}+t-6. Zgjidh ekuacionin ku rezultati është i barabartë me 0.

$$t^{2}+t-6=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zëvendëso 1 për a, 1 për b dhe -6 për c në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}$$

Bëj llogaritjet.

$$t=\frac{-1±5}{2}$$

Zgjidh ekuacionin t^{2}+t-6=0 kur ± është plus dhe kur ± është minus.

$$t=-3 t=2$$

Listo të gjitha zgjidhjet e gjetura.

$$t=1 t=-3 t=2$$