Zgjidh t^2+6t-7.2=0

$$t ^ { 2 } + 6 t - 7.2 = 0$$

Gjej t

$$t=\frac{9\sqrt{5}}{5}-3\approx 1.024922359$$

$$t=-\frac{9\sqrt{5}}{5}-3\approx -7.024922359$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$t^{2}+6t-7.2=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 6 dhe c me -7.2 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-7.2\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 6.

$$t=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-7.2\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -7.2.

$$t=\frac{-6±\sqrt{36+28.8}}{2}$$

Mblidh 36 me 28.8.

$$t=\frac{-6±\sqrt{64.8}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 64.8.

$$t=\frac{-6±\frac{18\sqrt{5}}{5}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin t=\frac{-6±\frac{18\sqrt{5}}{5}}{2} kur ± është plus. Mblidh -6 me \frac{18\sqrt{5}}{5}.

$$t=\frac{\frac{18\sqrt{5}}{5}-6}{2}$$

Pjesëto -6+\frac{18\sqrt{5}}{5} me 2.

$$t=\frac{9\sqrt{5}}{5}-3$$

Tani zgjidhe ekuacionin t=\frac{-6±\frac{18\sqrt{5}}{5}}{2} kur ± është minus. Zbrit \frac{18\sqrt{5}}{5} nga -6.

$$t=\frac{-\frac{18\sqrt{5}}{5}-6}{2}$$

Pjesëto -6-\frac{18\sqrt{5}}{5} me 2.

$$t=-\frac{9\sqrt{5}}{5}-3$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$t=\frac{9\sqrt{5}}{5}-3 t=-\frac{9\sqrt{5}}{5}-3$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$t^{2}+6t-7.2=0$$

Mblidh 7.2 në të dyja anët e ekuacionit.

$$t^{2}+6t-7.2-\left(-7.2\right)=-\left(-7.2\right)$$

Zbritja e -7.2 nga vetja e tij jep 0.

$$t^{2}+6t=-\left(-7.2\right)$$

Zbrit -7.2 nga 0.

$$t^{2}+6t=7.2$$

Pjesëto 6, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 3. Më pas mblidh katrorin e 3 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$t^{2}+6t+3^{2}=7.2+3^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 3.

$$t^{2}+6t+9=7.2+9$$

Mblidh 7.2 me 9.

$$t^{2}+6t+9=16.2$$

Faktori t^{2}+6t+9. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t+3\right)^{2}=16.2$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(t+3\right)^{2}}=\sqrt{16.2}$$

Thjeshto.

$$t+3=\frac{9\sqrt{5}}{5} t+3=-\frac{9\sqrt{5}}{5}$$

Zbrit 3 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$t=\frac{9\sqrt{5}}{5}-3 t=-\frac{9\sqrt{5}}{5}-3$$