Zgjidh s^3=729

$$s ^ { 3 } = 729$$

Gjej s (complex solution)

$$s=\frac{-9\sqrt{3}i-9}{2}\approx -4.5-7.794228634i$$

$$s=9$$

$$s=\frac{-9+9\sqrt{3}i}{2}\approx -4.5+7.794228634i$$

Hapat e zgjidhjes

Zbrit 729 nga të dyja anët.

$$s^{3}-729=0$$

Sipas teoremës së rrënjëve racionale, të gjitha rrënjët racionale të një polinomi janë në formën \frac{p}{q}, ku p pjesëtohet me kufizën konstante -729 dhe q pjesëtohet me koeficientin kryesor 1. Lista e të gjithë kandidatëve \frac{p}{q}.

$$±729,±243,±81,±27,±9,±3,±1$$

Gjej një rrënjë të tillë duke provuar të gjitha vlerat me numra të plotë, duke filluar nga vlera më e vogël sipas vlerës absolute. Nëse nuk gjendet asnjë rrënjë e plotë, provo thyesat.

$$s=9$$

Sipas teoremës së faktorëve, s-k është një faktor i polinomit për çdo rrënjë k. Pjesëto s^{3}-729 me s-9 për të marrë s^{2}+9s+81. Zgjidh ekuacionin ku rezultati është i barabartë me 0.

$$s^{2}+9s+81=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zëvendëso 1 për a, 9 për b dhe 81 për c në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë.

$$s=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 1\times 81}}{2}$$

Bëj llogaritjet.

$$s=\frac{-9±\sqrt{-243}}{2}$$

Zgjidh ekuacionin s^{2}+9s+81=0 kur ± është plus dhe kur ± është minus.

$$s=\frac{-9i\sqrt{3}-9}{2} s=\frac{-9+9i\sqrt{3}}{2}$$

Listo të gjitha zgjidhjet e gjetura.

$$s=9 s=\frac{-9i\sqrt{3}-9}{2} s=\frac{-9+9i\sqrt{3}}{2}$$

Gjej s

$$s=9$$

Hapat e zgjidhjes

Zbrit 729 nga të dyja anët.

$$s^{3}-729=0$$

Sipas teoremës së rrënjëve racionale, të gjitha rrënjët racionale të një polinomi janë në formën \frac{p}{q}, ku p pjesëtohet me kufizën konstante -729 dhe q pjesëtohet me koeficientin kryesor 1. Lista e të gjithë kandidatëve \frac{p}{q}.

$$±729,±243,±81,±27,±9,±3,±1$$

Gjej një rrënjë të tillë duke provuar të gjitha vlerat me numra të plotë, duke filluar nga vlera më e vogël sipas vlerës absolute. Nëse nuk gjendet asnjë rrënjë e plotë, provo thyesat.

$$s=9$$

Sipas teoremës së faktorëve, s-k është një faktor i polinomit për çdo rrënjë k. Pjesëto s^{3}-729 me s-9 për të marrë s^{2}+9s+81. Zgjidh ekuacionin ku rezultati është i barabartë me 0.

$$s^{2}+9s+81=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zëvendëso 1 për a, 9 për b dhe 81 për c në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë.

$$s=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 1\times 81}}{2}$$

Bëj llogaritjet.

$$s=\frac{-9±\sqrt{-243}}{2}$$

Meqë rrënja katrore e një numri negativ nuk përcaktohet në fushën reale, nuk ka zgjidhje.

$$s\in \emptyset$$

Listo të gjitha zgjidhjet e gjetura.

$$s=9$$