Zgjidh s^2-9s=0

$$s ^ { 2 } - 9 s = 0$$

Gjej s

$$s=9$$

$$s=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Faktorizo s.

$$s\left(s-9\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh s=0 dhe s-9=0.

$$s=0 s=9$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$s^{2}-9s=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -9 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$s=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-9\right)^{2}.

$$s=\frac{-\left(-9\right)±9}{2}$$

E kundërta e -9 është 9.

$$s=\frac{9±9}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin s=\frac{9±9}{2} kur ± është plus. Mblidh 9 me 9.

$$s=\frac{18}{2}$$

Pjesëto 18 me 2.

$$s=9$$

Tani zgjidhe ekuacionin s=\frac{9±9}{2} kur ± është minus. Zbrit 9 nga 9.

$$s=\frac{0}{2}$$

Pjesëto 0 me 2.

$$s=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$s=9 s=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$s^{2}-9s=0$$

Pjesëto -9, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{9}{2}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{9}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$s^{2}-9s+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{9}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$s^{2}-9s+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

Faktori s^{2}-9s+\frac{81}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(s-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(s-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Thjeshto.

$$s-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} s-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Mblidh \frac{9}{2} në të dyja anët e ekuacionit.

$$s=9 s=0$$