Zgjidh q^2-36q+540=3q^2-72q+540

$$q ^ { 2 } - 36 q + 540 = 3 q ^ { 2 } - 72 q + 540$$

Gjej q

$$q=18$$

$$q=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Zbrit 3q^{2} nga të dyja anët.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

Kombino q^{2} dhe -3q^{2} për të marrë -2q^{2}.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

Shto 72q në të dyja anët.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

Kombino -36q dhe 72q për të marrë 36q.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

Zbrit 540 nga të dyja anët.

$$-2q^{2}+36q+540-540=0$$

Zbrit 540 nga 540 për të marrë 0.

$$-2q^{2}+36q=0$$

Faktorizo q.

$$q\left(-2q+36\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh q=0 dhe -2q+36=0.

$$q=0 q=18$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 3q^{2} nga të dyja anët.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

Kombino q^{2} dhe -3q^{2} për të marrë -2q^{2}.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

Shto 72q në të dyja anët.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

Kombino -36q dhe 72q për të marrë 36q.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

Zbrit 540 nga të dyja anët.

$$-2q^{2}+36q+540-540=0$$

Zbrit 540 nga 540 për të marrë 0.

$$-2q^{2}+36q=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -2, b me 36 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 36^{2}.

$$q=\frac{-36±36}{2\left(-2\right)}$$

Shumëzo 2 herë -2.

$$q=\frac{-36±36}{-4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin q=\frac{-36±36}{-4} kur ± është plus. Mblidh -36 me 36.

$$q=\frac{0}{-4}$$

Pjesëto 0 me -4.

$$q=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin q=\frac{-36±36}{-4} kur ± është minus. Zbrit 36 nga -36.

$$q=-\frac{72}{-4}$$

Pjesëto -72 me -4.

$$q=18$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$q=0 q=18$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Zbrit 3q^{2} nga të dyja anët.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

Kombino q^{2} dhe -3q^{2} për të marrë -2q^{2}.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

Shto 72q në të dyja anët.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

Kombino -36q dhe 72q për të marrë 36q.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

Zbrit 540 nga të dyja anët.

$$-2q^{2}+36q=540-540$$

Zbrit 540 nga 540 për të marrë 0.

$$-2q^{2}+36q=0$$

Pjesëto të dyja anët me -2.

$$\frac{-2q^{2}+36q}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Pjesëtimi me -2 zhbën shumëzimin me -2.

$$q^{2}+\frac{36}{-2}q=\frac{0}{-2}$$

Pjesëto 36 me -2.

$$q^{2}-18q=\frac{0}{-2}$$

Pjesëto 0 me -2.

$$q^{2}-18q=0$$

Pjesëto -18, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -9. Më pas mblidh katrorin e -9 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$q^{2}-18q+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -9.

$$q^{2}-18q+81=81$$

Faktori q^{2}-18q+81. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(q-9\right)^{2}=81$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(q-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

Thjeshto.

$$q-9=9 q-9=-9$$

Mblidh 9 në të dyja anët e ekuacionit.

$$q=18 q=0$$