Zgjidh p-1=sqrt{50-2p}

$$p - 1 = \sqrt { 50 - 2 p }$$

Gjej p

$$p=7$$

Hapat e zgjidhjes

Ngri në fuqi të dytë të dyja anët e ekuacionit.

$$\left(p-1\right)^{2}=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(p-1\right)^{2}.

$$p^{2}-2p+1=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

Llogarit \sqrt{50-2p} në fuqi të 2 dhe merr 50-2p.

$$p^{2}-2p+1=50-2p$$

Zbrit 50 nga të dyja anët.

$$p^{2}-2p+1-50=-2p$$

Zbrit 50 nga 1 për të marrë -49.

$$p^{2}-2p-49=-2p$$

Shto 2p në të dyja anët.

$$p^{2}-2p-49+2p=0$$

Kombino -2p dhe 2p për të marrë 0.

$$p^{2}-49=0$$

Merr parasysh p^{2}-49. Rishkruaj p^{2}-49 si p^{2}-7^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(p-7\right)\left(p+7\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh p-7=0 dhe p+7=0.

$$p=7 p=-7$$

Zëvendëso 7 me p në ekuacionin p-1=\sqrt{50-2p}.

$$7-1=\sqrt{50-2\times 7}$$

Thjeshto. Vlera p=7 vërteton ekuacionin.

$$6=6$$

Zëvendëso -7 me p në ekuacionin p-1=\sqrt{50-2p}.

$$-7-1=\sqrt{50-2\left(-7\right)}$$

Thjeshto. Vlera p=-7 nuk e vërteton ekuacionin sepse ana e majtë dhe e djathtë kanë shenja të kundërta.

$$-8=8$$

Ekuacioni p-1=\sqrt{50-2p} ka një zgjidhje unike.

$$p=7$$