Zgjidh o(sqrt[3]{sqrt[3]{2^9}})^5(sqrt[6]{sqrt[3]{2^9}})^5

$$o ( \sqrt[ 3 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 } ( \sqrt[ 6 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 }$$

Vlerëso

$$128\sqrt{2}o$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit 2 në fuqi të 9 dhe merr 512.

$$o\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Llogarit \sqrt[3]{512} dhe merr 8.

$$o\left(\sqrt[3]{8}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Llogarit \sqrt[3]{8} dhe merr 2.

$$o\times 2^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Llogarit 2 në fuqi të 5 dhe merr 32.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Llogarit 2 në fuqi të 9 dhe merr 512.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}$$

Llogarit \sqrt[3]{512} dhe merr 8.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{8}\right)^{5}$$

Rishkruaj \sqrt[6]{8} si \sqrt[6]{2^{3}}. Konverto nga forma me rrënjë në formën me fuqi dhe thjeshto 3 te fuqia. Konverto përsëri në formën me rrënjë.

$$\sqrt[6]{8}=\sqrt[6]{2^{3}}=2^{\frac{3}{6}}=2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$$

Ndërfut përsëri në shprehje vlerën e përfituar.

$$o\times 32\left(\sqrt{2}\right)^{5}$$

Diferenco në lidhje me o

$$128 \sqrt{2} = 181.019335984$$