Zgjidh n(-5)^4divn^2=5

$$n ( - 5 ) ^ { 4 } \div n ^ { 2 } = 5$$

Gjej n

$$n=125$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Ndryshorja n nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me n^{2}.

$$n\left(-5\right)^{4}=5n^{2}$$

Llogarit -5 në fuqi të 4 dhe merr 625.

$$n\times 625=5n^{2}$$

Zbrit 5n^{2} nga të dyja anët.

$$n\times 625-5n^{2}=0$$

Faktorizo n.

$$n\left(625-5n\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh n=0 dhe 625-5n=0.

$$n=0 n=125$$

Ndryshorja n nuk mund të jetë e barabartë me 0.

$$n=125$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja n nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me n^{2}.

$$n\left(-5\right)^{4}=5n^{2}$$

Llogarit -5 në fuqi të 4 dhe merr 625.

$$n\times 625=5n^{2}$$

Zbrit 5n^{2} nga të dyja anët.

$$n\times 625-5n^{2}=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$-5n^{2}+625n=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -5, b me 625 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-625±\sqrt{625^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 625^{2}.

$$n=\frac{-625±625}{2\left(-5\right)}$$

Shumëzo 2 herë -5.

$$n=\frac{-625±625}{-10}$$

Tani zgjidhe ekuacionin n=\frac{-625±625}{-10} kur ± është plus. Mblidh -625 me 625.

$$n=\frac{0}{-10}$$

Pjesëto 0 me -10.

$$n=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin n=\frac{-625±625}{-10} kur ± është minus. Zbrit 625 nga -625.

$$n=-\frac{1250}{-10}$$

Pjesëto -1250 me -10.

$$n=125$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$n=0 n=125$$

Ndryshorja n nuk mund të jetë e barabartë me 0.

$$n=125$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja n nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me n^{2}.

$$n\left(-5\right)^{4}=5n^{2}$$

Llogarit -5 në fuqi të 4 dhe merr 625.

$$n\times 625=5n^{2}$$

Zbrit 5n^{2} nga të dyja anët.

$$n\times 625-5n^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$-5n^{2}+625n=0$$

Pjesëto të dyja anët me -5.

$$\frac{-5n^{2}+625n}{-5}=\frac{0}{-5}$$

Pjesëtimi me -5 zhbën shumëzimin me -5.

$$n^{2}+\frac{625}{-5}n=\frac{0}{-5}$$

Pjesëto 625 me -5.

$$n^{2}-125n=\frac{0}{-5}$$

Pjesëto 0 me -5.

$$n^{2}-125n=0$$

Pjesëto -125, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{125}{2}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{125}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$n^{2}-125n+\left(-\frac{125}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{125}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{125}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$n^{2}-125n+\frac{15625}{4}=\frac{15625}{4}$$

Faktori n^{2}-125n+\frac{15625}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-\frac{125}{2}\right)^{2}=\frac{15625}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(n-\frac{125}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{15625}{4}}$$

Thjeshto.

$$n-\frac{125}{2}=\frac{125}{2} n-\frac{125}{2}=-\frac{125}{2}$$

Mblidh \frac{125}{2} në të dyja anët e ekuacionit.

$$n=125 n=0$$

Ndryshorja n nuk mund të jetë e barabartë me 0.

$$n=125$$