Zgjidh n^2-8=113?quadn^2-105

$$n ^ { 2 } - 8 = 113 ? \quad n ^ { 2 } - 105$$

Gjej n

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}\approx 0.930629587$$

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}\approx -0.930629587$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Zbrit 113n^{2} nga të dyja anët.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Kombino n^{2} dhe -113n^{2} për të marrë -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Shto 8 në të dyja anët.

$$-112n^{2}=-105+8$$

Shto -105 dhe 8 për të marrë -97.

$$-112n^{2}=-97$$

Pjesëto të dyja anët me -112.

$$n^{2}=\frac{-97}{-112}$$

Thyesa \frac{-97}{-112} mund të thjeshtohet në \frac{97}{112} duke hequr shenjën negative si nga numëruesi, ashtu dhe nga emëruesi.

$$n^{2}=\frac{97}{112}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28} n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 113n^{2} nga të dyja anët.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Kombino n^{2} dhe -113n^{2} për të marrë -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Shto 105 në të dyja anët.

$$-112n^{2}-8+105=0$$

Shto -8 dhe 105 për të marrë 97.

$$-112n^{2}+97=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -112, b me 0 dhe c me 97 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Shumëzo -4 herë -112.

$$n=\frac{0±\sqrt{448\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Shumëzo 448 herë 97.

$$n=\frac{0±\sqrt{43456}}{2\left(-112\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 43456.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{2\left(-112\right)}$$

Shumëzo 2 herë -112.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}$$

Tani zgjidhe ekuacionin n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} kur ± është plus.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Tani zgjidhe ekuacionin n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} kur ± është minus.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28} n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$