Zgjidh n^2-25n-144

$$n ^ { 2 } - 25 n - 144$$

Faktorizo

$$\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-25n-144=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -25.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-144\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -144.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2}$$

Mblidh 625 me 576.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2}$$

E kundërta e -25 është 25.

$$n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} kur ± është plus. Mblidh 25 me \sqrt{1201}.

$$n=\frac{\sqrt{1201}+25}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{1201} nga 25.

$$n=\frac{25-\sqrt{1201}}{2}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{25+\sqrt{1201}}{2} për x_{1} dhe \frac{25-\sqrt{1201}}{2} për x_{2}.

$$n^{2}-25n-144=\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)$$

Vlerëso

$$n^{2}-25n-144$$