Zgjidh n^2-15n-25

$$n ^ { 2 } - 15 n - 25$$

Faktorizo

$$\left(n-\frac{15-5\sqrt{13}}{2}\right)\left(n-\frac{5\sqrt{13}+15}{2}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-15n-25=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$n=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -15.

$$n=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\left(-25\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -25.

$$n=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+100}}{2}$$

Mblidh 225 me 100.

$$n=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{325}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 325.

$$n=\frac{-\left(-15\right)±5\sqrt{13}}{2}$$

E kundërta e -15 është 15.

$$n=\frac{15±5\sqrt{13}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin n=\frac{15±5\sqrt{13}}{2} kur ± është plus. Mblidh 15 me 5\sqrt{13}.

$$n=\frac{5\sqrt{13}+15}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin n=\frac{15±5\sqrt{13}}{2} kur ± është minus. Zbrit 5\sqrt{13} nga 15.

$$n=\frac{15-5\sqrt{13}}{2}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{15+5\sqrt{13}}{2} për x_{1} dhe \frac{15-5\sqrt{13}}{2} për x_{2}.

$$n^{2}-15n-25=\left(n-\frac{5\sqrt{13}+15}{2}\right)\left(n-\frac{15-5\sqrt{13}}{2}\right)$$

Vlerëso

$$n^{2}-15n-25$$