Zgjidh n^2+9n+4

$$n ^ { 2 } + 9 n + 4$$

Faktorizo

$$\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+9n+4=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 9.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 4}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 4.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-16}}{2}$$

Mblidh 81 me -16.

$$n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} kur ± është plus. Mblidh -9 me \sqrt{65}.

$$n=\frac{\sqrt{65}-9}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{65} nga -9.

$$n=\frac{-\sqrt{65}-9}{2}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{-9+\sqrt{65}}{2} për x_{1} dhe \frac{-9-\sqrt{65}}{2} për x_{2}.

$$n^{2}+9n+4=\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Vlerëso

$$n^{2}+9n+4$$