Zgjidh n^2+3n+3n+6

$$n ^ { 2 } + 3 n + 3 n + 6$$

Faktorizo

$$\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Kombino 3n dhe 3n për të marrë 6n.

$$factor(n^{2}+6n+6)$$

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+6n+6=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2}$$

Mblidh 36 me -24.

$$n=\frac{-6±\sqrt{12}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 12.

$$n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} kur ± është plus. Mblidh -6 me 2\sqrt{3}.

$$n=\frac{2\sqrt{3}-6}{2}$$

Pjesëto -6+2\sqrt{3} me 2.

$$n=\sqrt{3}-3$$

Tani zgjidhe ekuacionin n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{3} nga -6.

$$n=\frac{-2\sqrt{3}-6}{2}$$

Pjesëto -6-2\sqrt{3} me 2.

$$n=-\sqrt{3}-3$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso -3+\sqrt{3} për x_{1} dhe -3-\sqrt{3} për x_{2}.

$$n^{2}+6n+6=\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Vlerëso

$$n^{2}+6n+6$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino 3n dhe 3n për të marrë 6n.

$$n^{2}+6n+6$$