Kaloni tek përmbajtja kryesore
Faktorizo
Tick mark Image
Vlerëso
Tick mark Image

Probleme të ngjashme nga kërkimi në ueb

Share

a+b=18 ab=1\times 81=81
Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si n^{2}+an+bn+81. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.
1,81 3,27 9,9
Meqenëse ab është pozitive, a dhe b kanë shenjë të njëjtë. Meqenëse a+b është pozitive, a dhe b janë të dyja pozitive. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin 81.
1+81=82 3+27=30 9+9=18
Llogarit shumën për çdo çift.
a=9 b=9
Zgjidhja është çifti që jep shumën 18.
\left(n^{2}+9n\right)+\left(9n+81\right)
Rishkruaj n^{2}+18n+81 si \left(n^{2}+9n\right)+\left(9n+81\right).
n\left(n+9\right)+9\left(n+9\right)
Faktorizo n në grupin e parë dhe 9 në të dytin.
\left(n+9\right)\left(n+9\right)
Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët n+9 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.
\left(n+9\right)^{2}
Rishkruaj si një katror binomi.
factor(n^{2}+18n+81)
Ky trinom ka formën e një katrori trinomi, ndoshta të shumëzuar me një faktor të përbashkët. Katrorët e trinomit mund të faktorizohen duke gjetur rrënjët katrore të termit të parë dhe të fundit.
\sqrt{81}=9
Gjej rrënjën katrore të kufizës së fundit, 81.
\left(n+9\right)^{2}
Katrori i trinomit është katrori i binomit që është shuma ose diferenca e rrënjëve katrore të kufizës së parë dhe të fundit, me shenjën e përcaktuar nga shenja e kufizës së mesit të katrorit të trinomit.
n^{2}+18n+81=0
Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.
n=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 81}}{2}
Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.
n=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 81}}{2}
Ngri në fuqi të dytë 18.
n=\frac{-18±\sqrt{324-324}}{2}
Shumëzo -4 herë 81.
n=\frac{-18±\sqrt{0}}{2}
Mblidh 324 me -324.
n=\frac{-18±0}{2}
Gjej rrënjën katrore të 0.
n^{2}+18n+81=\left(n-\left(-9\right)\right)\left(n-\left(-9\right)\right)
Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso -9 për x_{1} dhe -9 për x_{2}.
n^{2}+18n+81=\left(n+9\right)\left(n+9\right)
Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.