Zgjidh n^2+13n-10

$$n ^ { 2 } + 13 n - 10$$

Faktorizo

$$\left(n-\frac{-\sqrt{209}-13}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{209}-13}{2}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+13n-10=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$n=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 13.

$$n=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-10\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -10.

$$n=\frac{-13±\sqrt{169+40}}{2}$$

Mblidh 169 me 40.

$$n=\frac{-13±\sqrt{209}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin n=\frac{-13±\sqrt{209}}{2} kur ± është plus. Mblidh -13 me \sqrt{209}.

$$n=\frac{\sqrt{209}-13}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin n=\frac{-13±\sqrt{209}}{2} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{209} nga -13.

$$n=\frac{-\sqrt{209}-13}{2}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{-13+\sqrt{209}}{2} për x_{1} dhe \frac{-13-\sqrt{209}}{2} për x_{2}.

$$n^{2}+13n-10=\left(n-\frac{\sqrt{209}-13}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{209}-13}{2}\right)$$

Vlerëso

$$n^{2}+13n-10$$