Zgjidh n+C_{2}=n(n+1)/2

$$n + C _ { 2 } = \frac { n ( n + 1 ) } { 2 }$$

Gjej C_2

$$C_{2}=-\frac{n\left(1-n\right)}{2}$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 2.

$$2n+2C_{2}=n\left(n+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar n me n+1.

$$2n+2C_{2}=n^{2}+n$$

Zbrit 2n nga të dyja anët.

$$2C_{2}=n^{2}+n-2n$$

Kombino n dhe -2n për të marrë -n.

$$2C_{2}=n^{2}-n$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$\frac{2C_{2}}{2}=\frac{n\left(n-1\right)}{2}$$

Pjesëtimi me 2 zhbën shumëzimin me 2.

$$C_{2}=\frac{n\left(n-1\right)}{2}$$

Gjej n (complex solution)

$$n=\frac{-\sqrt{8C_{2}+1}+1}{2}$$

$$n=\frac{\sqrt{8C_{2}+1}+1}{2}$$

Gjej n

$$n=\frac{-\sqrt{8C_{2}+1}+1}{2}$$

$$n=\frac{\sqrt{8C_{2}+1}+1}{2}\text{, }C_{2}\geq -\frac{1}{8}$$