Zgjidh m-61m^2-11m+30

$$m - 61 m ^ { 2 } - 11 m + 30$$

Faktorizo

$$-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Kombino m dhe -11m për të marrë -10m.

$$factor(-10m-61m^{2}+30)$$

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-61m^{2}-10m+30=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë -10.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Shumëzo -4 herë -61.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+244\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Shumëzo 244 herë 30.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+7320}}{2\left(-61\right)}$$

Mblidh 100 me 7320.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{7420}}{2\left(-61\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 7420.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

E kundërta e -10 është 10.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

Shumëzo 2 herë -61.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}$$

Tani zgjidhe ekuacionin m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} kur ± është plus. Mblidh 10 me 2\sqrt{1855}.

$$m=\frac{2\sqrt{1855}+10}{-122}$$

Pjesëto 10+2\sqrt{1855} me -122.

$$m=\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}$$

Tani zgjidhe ekuacionin m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{1855} nga 10.

$$m=\frac{10-2\sqrt{1855}}{-122}$$

Pjesëto 10-2\sqrt{1855} me -122.

$$m=\frac{\sqrt{1855}-5}{61}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{-5-\sqrt{1855}}{61} për x_{1} dhe \frac{-5+\sqrt{1855}}{61} për x_{2}.

$$-61m^{2}-10m+30=-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Vlerëso

$$30-10m-61m^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino m dhe -11m për të marrë -10m.

$$-10m-61m^{2}+30$$