Zgjidh m(6m-5)+4=00

$$m ( 6 m - 5 ) + 4 = 00$$

Gjej m

$$m=\frac{5+\sqrt{71}i}{12}\approx 0.416666667+0.702179148i$$

$$m=\frac{-\sqrt{71}i+5}{12}\approx 0.416666667-0.702179148i$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar m me 6m-5.

$$6m^{2}-5m+4=0\times 0$$

Shumëzo 0 me 0 për të marrë 0.

$$6m^{2}-5m+4=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 6, b me -5 dhe c me 4 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6\times 4}}{2\times 6}$$

Ngri në fuqi të dytë -5.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6\times 4}}{2\times 6}$$

Shumëzo -4 herë 6.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24\times 4}}{2\times 6}$$

Shumëzo -24 herë 4.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-96}}{2\times 6}$$

Mblidh 25 me -96.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{-71}}{2\times 6}$$

Gjej rrënjën katrore të -71.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{71}i}{2\times 6}$$

E kundërta e -5 është 5.

$$m=\frac{5±\sqrt{71}i}{2\times 6}$$

Shumëzo 2 herë 6.

$$m=\frac{5±\sqrt{71}i}{12}$$

Tani zgjidhe ekuacionin m=\frac{5±\sqrt{71}i}{12} kur ± është plus. Mblidh 5 me i\sqrt{71}.

$$m=\frac{5+\sqrt{71}i}{12}$$

Tani zgjidhe ekuacionin m=\frac{5±\sqrt{71}i}{12} kur ± është minus. Zbrit i\sqrt{71} nga 5.

$$m=\frac{-\sqrt{71}i+5}{12}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$m=\frac{5+\sqrt{71}i}{12} m=\frac{-\sqrt{71}i+5}{12}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar m me 6m-5.

$$6m^{2}-5m+4=0\times 0$$

Shumëzo 0 me 0 për të marrë 0.

$$6m^{2}-5m+4=0$$

Zbrit 4 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$6m^{2}-5m=-4$$

Pjesëto të dyja anët me 6.

$$\frac{6m^{2}-5m}{6}=-\frac{4}{6}$$

Pjesëtimi me 6 zhbën shumëzimin me 6.

$$m^{2}-\frac{5}{6}m=-\frac{4}{6}$$

Thjeshto thyesën \frac{-4}{6} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$m^{2}-\frac{5}{6}m=-\frac{2}{3}$$

Pjesëto -\frac{5}{6}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{5}{12}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{5}{12} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$m^{2}-\frac{5}{6}m+\left(-\frac{5}{12}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(-\frac{5}{12}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{5}{12} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$m^{2}-\frac{5}{6}m+\frac{25}{144}=-\frac{2}{3}+\frac{25}{144}$$

Mblidh -\frac{2}{3} me \frac{25}{144} duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$m^{2}-\frac{5}{6}m+\frac{25}{144}=-\frac{71}{144}$$

Faktori m^{2}-\frac{5}{6}m+\frac{25}{144}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{5}{12}\right)^{2}=-\frac{71}{144}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(m-\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{71}{144}}$$

Thjeshto.

$$m-\frac{5}{12}=\frac{\sqrt{71}i}{12} m-\frac{5}{12}=-\frac{\sqrt{71}i}{12}$$

Mblidh \frac{5}{12} në të dyja anët e ekuacionit.

$$m=\frac{5+\sqrt{71}i}{12} m=\frac{-\sqrt{71}i+5}{12}$$