Zgjidh m^3-13m^2+30m

$$m ^ { 3 } - 13 m ^ { 2 } + 30 m$$

Faktorizo

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo m.

$$m\left(m^{2}-13m+30\right)$$

Merr parasysh m^{2}-13m+30. Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si m^{2}+am+bm+30. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

Meqenëse ab është pozitive, a dhe b kanë shenjë të njëjtë. Meqenëse a+b është negative, a dhe b janë të dyja negative. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin 30.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën -13.

$$a=-10 b=-3$$

Rishkruaj m^{2}-13m+30 si \left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right).

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)$$

Faktorizo m në grupin e parë dhe -3 në të dytin.

$$m\left(m-10\right)-3\left(m-10\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët m-10 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Vlerëso

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$