Zgjidh m^2-47m+400

$$m ^ { 2 } - 47 m + 400$$

Faktorizo

$$\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-47m+400=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}-4\times 400}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -47.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-4\times 400}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 400.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-1600}}{2}$$

Mblidh 2209 me -1600.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{609}}{2}$$

E kundërta e -47 është 47.

$$m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} kur ± është plus. Mblidh 47 me \sqrt{609}.

$$m=\frac{\sqrt{609}+47}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{609} nga 47.

$$m=\frac{47-\sqrt{609}}{2}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{47+\sqrt{609}}{2} për x_{1} dhe \frac{47-\sqrt{609}}{2} për x_{2}.

$$m^{2}-47m+400=\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)$$

Vlerëso

$$m^{2}-47m+400$$