Zgjidh m^2-4m+8>0

$$m ^ { 2 } - 4 m + 8 > 0$$

Gjej m

$$m\in \mathrm{R}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Për të zgjidhur mosbarazimin, faktorizo anën e majtë. Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-4m+8=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zëvendëso 1 për a, -4 për b dhe 8 për c në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Bëj llogaritjet.

$$m=\frac{4±\sqrt{-16}}{2}$$

Meqë rrënja katrore e një numri negativ nuk përcaktohet në fushën reale, nuk ka zgjidhje. Shprehja m^{2}-4m+8 ka shenjë të njëjtë për çdo m. Për të përcaktuar shenjën, llogarit vlerën e shprehjes për m=0.

$$0^{2}-4\times 0+8=8$$

Vlera e shprehjes m^{2}-4m+8 është gjithmonë pozitive. Mosbarazimi qëndron për m\in \mathrm{R}.

$$m\in \mathrm{R}$$